При каком значении х значение функции h(x) = \frac{x^2+3}{x-3} равно 19?

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Чтобы найти значение

\frac{x^2+3}{x-3}

, равное 19, нужно решить уравнение.

Решение:

Шаг 1: Запишем уравнение: \[\frac{x^2+3}{x-3} = 19\]
Шаг 2: Умножим обе части уравнения на $$x-3$$ , чтобы избавиться от знаменателя: \[x^2 + 3 = 19(x-3)\]
Шаг 3: Раскроем скобки в правой части уравнения: \[x^2 + 3 = 19x - 57\]
Шаг 4: Перенесем все члены в левую часть уравнения, чтобы получить квадратное уравнение: \[x^2 - 19x + 60 = 0\]
Шаг 5: Решим квадратное уравнение. Для этого найдем дискриминант $$D$$ : \[D = (-19)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 60 = 361 - 240 = 121\]
Шаг 6: Найдем корни уравнения: \[x_1 = \frac{-(-19) + \sqrt{121}}{2 \cdot 1} = \frac{19 + 11}{2} = \frac{30}{2} = 15\] \[x_2 = \frac{-(-19) - \sqrt{121}}{2 \cdot 1} = \frac{19 - 11}{2} = \frac{8}{2} = 4\]

Ответ: 15, 4