При каком значении х значение выражения (2x-1)/(x+13) равно 6?

Решение:

Чтобы найти значение \(x\), при котором выражение \(\frac{2x-1}{x+13}\) равно 6, нужно решить уравнение:

\[ \frac{2x-1}{x+13} = 6 \]

1. Умножим обе части уравнения на \( (x+13) \), чтобы избавиться от знаменателя. При этом нужно учесть, что \( x \neq -13 \).


2. \( 2x-1 = 6(x+13) \)


3. Раскроем скобки:


4. \( 2x-1 = 6x + 78 \)


5. Перенесём члены с \(x\) в одну сторону, а свободные члены — в другую:


6. \( 2x - 6x = 78 + 1 \)


7. \( -4x = 79 \)


8. Разделим обе части на \( -4 \):


9. \( x = \frac{79}{-4} \)


10. \( x = -19.75 \)

Полученное значение \( x = -19.75 \) не равно \( -13 \), поэтому является решением уравнения.

Ответ: при x = -19.75