При каком значении m уравнение имеет два корня: |2x + 3| = m – 7? Выбери верный вариант ответа.

Чтобы уравнение |2x + 3| = m - 7 имело два корня, необходимо, чтобы правая часть была положительной, то есть m - 7 > 0, следовательно, m > 7. Проверим предложенные варианты:

• m = 7: |2x + 3| = 7 - 7; |2x + 3| = 0; 2x + 3 = 0; 2x = -3; x = -1,5. В этом случае один корень.
• m = 4: |2x + 3| = 4 - 7; |2x + 3| = -3. В этом случае уравнение не имеет корней, так как модуль не может быть отрицательным.
• m = 12: |2x + 3| = 12 - 7; |2x + 3| = 5. В этом случае уравнение имеет два корня: 2x + 3 = 5 или 2x + 3 = -5. 2x = 2 или 2x = -8. x = 1 или x = -4.

Следовательно, подходит вариант m = 12.

Ответ: m = 12