При каком значении m уравнение имеет два корня: |2x + 3| = m - 7?

Привет! Давай разберемся с этим заданием вместе.

У нас есть уравнение с модулем: |2x + 3| = m - 7.

Вспомним, что такое модуль числа. Модуль числа — это его расстояние от нуля на координатной прямой. А расстояние всегда неотрицательное (больше или равно нулю).

Смотри, в нашем уравнении слева стоит модуль |2x + 3|, который всегда больше или равен нулю. А справа стоит выражение m - 7.

Чтобы у уравнения было два корня, выражение справа (m - 7) должно быть строго больше нуля. Если бы оно было равно нулю, то был бы только один корень (2x + 3 = 0). Если бы оно было отрицательным, то корней вообще бы не было.

Итак, нам нужно, чтобы:

m - 7 > 0

Решим это простое неравенство:

m > 7

Теперь посмотрим на предложенные варианты ответов:

• m = 7
• m = 4
• m = 12

Какой из этих вариантов удовлетворяет условию m > 7?

Правильно, только m = 12.

Ответ: m = 12