При каком значении m уравнение имеет два корня: |x - 9| = m - 10?

Уравнение вида |x - a| = b имеет два корня, если b > 0. Следовательно, m - 10 > 0, что означает m > 10. Из предложенных вариантов, только m = 14 удовлетворяет этому условию.