При каком значении m значение выражения 4m/3 + 1m/6 равно 8?

Решение:

Для решения задачи нужно найти значение \( m \), при котором выражение \( 4\frac{m}{3} + 1\frac{m}{6} \) будет равно 8.

1. Приведём дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 6 равен 6.
2. Умножим первую дробь на 2: \( \frac{4m}{3} = \frac{4m \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{8m}{6} \)
3. Теперь выражение выглядит так: \( \frac{8m}{6} + \frac{m}{6} = 8 \)
4. Сложим числители: \( \frac{8m + m}{6} = \frac{9m}{6} \)
5. Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на 3: \( \frac{3m}{2} = 8 \)
6. Чтобы найти \( m \), умножим обе части уравнения на 2: \( 3m = 16 \)
7. Разделим обе части на 3: \( m = \frac{16}{3} \)

Ответ: \( m = \frac{16}{3} \).