102. При каком значении параметра а число -\frac{2}{3} является решением уравнения a(3x – 1) = 4?

Ответ: a = -\frac{12}{7}

1. Подставим x = -\frac{2}{3} в уравнение a(3x – 1) = 4:\[a \cdot (3 \cdot (-\frac{2}{3}) - 1) = 4\]
2. Упростим выражение в скобках:\[a \cdot (-2 - 1) = 4\]\[a \cdot (-3) = 4\]
3. Разделим обе части уравнения на -3, чтобы найти a:\[a = \frac{4}{-3}\]\[a = -\frac{4}{3}\]
4. Проверим, что число -\frac{2}{3} является решением уравнения при a = -\frac{4}{3}:\[-\frac{4}{3} \cdot (3 \cdot (-\frac{2}{3}) - 1) = 4\]\[-\frac{4}{3} \cdot (-2 - 1) = 4\]\[-\frac{4}{3} \cdot (-3) = 4\]\[4 = 4\]

Ответ: a = -\frac{4}{3}