При каком значении параметра а квадратное уравнение 5х^2 + 4x + a = 0 имеет два различных корня?

Для того чтобы квадратное уравнение имело два различных корня, его дискриминант должен быть больше нуля.

Квадратное уравнение имеет вид \(ax^2 + bx + c = 0\).

В нашем случае уравнение: \(5x^2 + 4x + a = 0\).

Здесь:

• \(a = 5\)
• \(b = 4\)
• \(c = a\)

Формула дискриминанта: \(D = b^2 - 4ac\).

Подставим значения из нашего уравнения:

• \(D = 4^2 - 4 imes 5 imes a\)
• \(D = 16 - 20a\)

Чтобы уравнение имело два различных корня, необходимо, чтобы \(D > 0\).

• \(16 - 20a > 0\)
• \(16 > 20a\)
• \(a < rac{16}{20}\)
• \(a < rac{4}{5}\)
• \(a < 0.8\)

Таким образом, квадратное уравнение будет иметь два различных корня при значении параметра \(a\), меньшем \(0.8\).

Ответ: При а < 0.8