При каком значении параметра a система 3y − 12x = 9, y − 4x = −a² имеет бесконечно много решений? Если таких значений нет, то оставьте поля ввода пустыми.

Преобразуем первое уравнение:

\(3y-12x=9\), поэтому \(y-4x=3\).

Чтобы система имела бесконечно много решений, уравнения должны совпадать. Следовательно, должно выполняться:

\(-a^2=3\), откуда \(a^2=-3\).

В действительных числах это невозможно.

Ответ: действительных значений параметра нет.