8. При каком значении параметра k уравнение х² + 4x - k = 0 имеет 1 корень?

Конечно, давай решим эту задачу вместе! 1. Вспомним условие для единственного корня квадратного уравнения: Квадратное уравнение \( ax^2 + bx + c = 0 \) имеет один корень, когда его дискриминант равен нулю: \( D = b^2 - 4ac = 0 \). 2. Определим коэффициенты для нашего уравнения: В уравнении \( x^2 + 4x - k = 0 \) имеем \( a = 1 \), \( b = 4 \) и \( c = -k \). 3. Вычислим дискриминант: \[ D = 4^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-k) = 16 + 4k \] 4. Приравняем дискриминант к нулю и найдем k: \[ 16 + 4k = 0 \] \[ 4k = -16 \] \[ k = -4 \]

Ответ: -4

Ты на верном пути! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!