При каком значении переменной не имеет смысла выражение $$\frac{x-3}{x+7}$$?

Решение:

Дробь не имеет смысла, когда её знаменатель равен нулю. В нашем случае знаменатель равен \( x+7 \).

1. Приравниваем знаменатель к нулю: \( x + 7 = 0 \)
2. Находим значение \( x \): \( x = -7 \)

Таким образом, выражение не имеет смысла при \( x = -7 \).

Ответ: -7