При каком значении переменной верно равенство 5 • (x + 8) - x - 4 = 6 • (−1−x) – 7.

Привет! Давай решим это уравнение вместе.

1. Раскроем скобки:

Нам нужно умножить число перед скобкой на каждое число внутри скобки:

\[ 5 \cdot (x + 8) = 5x + 40 \]

\[ 6 \cdot (-1 - x) = -6 - 6x \]

Теперь подставим это обратно в наше уравнение:

\[ (5x + 40) - x - 4 = (-6 - 6x) - 7 \]

2. Упростим обе стороны уравнения:

Сначала левую часть:

\[ 5x - x + 40 - 4 = 4x + 36 \]

Теперь правую часть:

\[ -6 - 6x - 7 = -6x - 13 \]

Наше уравнение теперь выглядит так:

\[ 4x + 36 = -6x - 13 \]

3. Соберем все неизвестные (x) в одной стороне, а числа — в другой:

Перенесем -6x в левую часть, поменяв знак на плюс:

\[ 4x + 6x + 36 = -13 \]

\[ 10x + 36 = -13 \]

Теперь перенесем 36 в правую часть, поменяв знак на минус:

\[ 10x = -13 - 36 \]

\[ 10x = -49 \]

4. Найдем значение x:

Чтобы найти x, разделим обе части уравнения на 10:

\[ x = \frac{-49}{10} \]

\[ x = -4.9 \]

5. Проверим наш ответ:

Подставим x = -4.9 в исходное уравнение:

\[ 5 \cdot (-4.9 + 8) - (-4.9) - 4 = 6 \cdot (-1 - (-4.9)) - 7 \]

\[ 5 \cdot (3.1) + 4.9 - 4 = 6 \cdot (-1 + 4.9) - 7 \]

\[ 15.5 + 4.9 - 4 = 6 \cdot (3.9) - 7 \]

\[ 16.4 = 23.4 - 7 \]

\[ 16.4 = 16.4 \]

Ответ верный!

Ответ: -4.9