При каком значении переменной выражения 26 - 4x и 12x - 7(x + 4) принимают равные значения?

Решение:

Чтобы найти значение переменной, при котором выражения равны, нужно приравнять их и решить полученное уравнение:

\( 26 - 4x = 12x - 7(x + 4) \)

1. Раскроем скобки во второй части уравнения:
2. \( 26 - 4x = 12x - 7x - 28 \)
3. Приведём подобные слагаемые в правой части:
4. \( 26 - 4x = 5x - 28 \)
5. Перенесём все члены с \( x \) в правую часть, а числа — в левую:
6. \( 26 + 28 = 5x + 4x \)
7. \( 54 = 9x \)
8. Разделим обе части на \( 9 \), чтобы найти \( x \):
9. \( x = \frac{54}{9} \)
10. \( x = 6 \)

Проверим, равны ли выражения при \( x = 6 \):

Первое выражение: \( 26 - 4 \cdot 6 = 26 - 24 = 2 \)

Второе выражение: \( 12 \cdot 6 - 7(6 + 4) = 72 - 7(10) = 72 - 70 = 2 \)

Выражения равны.

Ответ: 6