При каком значении переменной значение выражения 4(y - 0,2) + 1,9 на 6,9 больше значения выражения 5y - 6(0,3 + y)?

Решение:

Обозначим первое выражение как \( A \) и второе как \( B \).

\( A = 4(y - 0,2) + 1,9 \)

\( B = 5y - 6(0,3 + y) \)

По условию задачи, \( A \) на 6,9 больше, чем \( B \). Это можно записать как:

\( A = B + 6,9 \)

Подставим выражения для \( A \) и \( B \):

\( 4(y - 0,2) + 1,9 = (5y - 6(0,3 + y)) + 6,9 \)

Раскроем скобки и упростим обе части уравнения:

Левая часть:

\( 4y - 0,8 + 1,9 = 4y + 1,1 \)

Правая часть:

\( 5y - 1,8 - 6y + 6,9 = -y + 5,1 \)

Теперь приравняем упрощенные выражения:

\( 4y + 1,1 = -y + 5,1 \)

Перенесем члены с \( y \) в одну сторону, а числа — в другую:

\( 4y + y = 5,1 - 1,1 \)

\( 5y = 4 \)

Найдем значение \( y \):

\( y = \frac{4}{5} \)

\( y = 0,8 \)

Проверим:

A = 4(0,8 - 0,2) + 1,9 = 4(0,6) + 1,9 = 2,4 + 1,9 = 4,3

B = 5(0,8) - 6(0,3 + 0,8) = 4 - 6(1,1) = 4 - 6,6 = -2,6

A = B + 6,9

4,3 = -2,6 + 6,9

4,3 = 4,3

Ответ: y = 0,8.