При каком значении радиуса R длина окружности превысит значение 60 см, если начальное значение R = 0,2 см, а шаг равен 0,2 см? Длина окружности вычисляется по формуле: L = 2πR. (В ответе запиши только число — результат работы программы.)

Давай решим эту задачу по шагам. Нам нужно найти такое значение радиуса R, при котором длина окружности L превысит 60 см. Известно, что начальное значение R равно 0,2 см, и каждый шаг увеличивает R на 0,2 см. Формула длины окружности: \[ L = 2\pi R \] где \( L \) - длина окружности, \( \pi \) ≈ 3.14159, и \( R \) - радиус окружности. Мы хотим найти такое R, чтобы \( L > 60 \). 1. Подставим формулу длины окружности в неравенство: \[ 2\pi R > 60 \] 2. Разделим обе части неравенства на \( 2\pi \): \[ R > \frac{60}{2\pi} \] \[ R > \frac{30}{\pi} \] 3. Подставим значение \( \pi \) ≈ 3.14159: \[ R > \frac{30}{3.14159} \] \[ R > 9.5493 \] Теперь нам нужно найти, какое количество шагов по 0,2 см нужно сделать, чтобы радиус превысил 9.5493 см. Начальное значение радиуса равно 0,2 см. Пусть n - количество шагов. Тогда радиус после n шагов будет равен: \[ R = 0.2 + 0.2n \] Мы хотим найти такое n, чтобы: \[ 0.2 + 0.2n > 9.5493 \] 1. Вычтем 0.2 из обеих частей неравенства: \[ 0.2n > 9.3493 \] 2. Разделим обе части неравенства на 0.2: \[ n > \frac{9.3493}{0.2} \] \[ n > 46.7465 \] Так как n должно быть целым числом (количество шагов), округлим n в большую сторону до ближайшего целого числа: \[ n = 47 \] Итак, нужно сделать 47 шагов. Теперь найдем значение радиуса после 47 шагов: \[ R = 0.2 + 0.2 \cdot 47 \] \[ R = 0.2 + 9.4 \] \[ R = 9.6 \] Проверим, что длина окружности при \( R = 9.6 \) больше 60 см: \[ L = 2\pi R \] \[ L = 2 \cdot 3.14159 \cdot 9.6 \] \[ L = 60.3185 \] Длина окружности больше 60 см. Теперь найдем значение радиуса на предыдущем шаге (46 шагов): \[ R = 0.2 + 0.2 \cdot 46 \] \[ R = 0.2 + 9.2 \] \[ R = 9.4 \] \[ L = 2\pi R \] \[ L = 2 \cdot 3.14159 \cdot 9.4 \] \[ L = 59.0611 \] Длина окружности меньше 60 см. Таким образом, минимальное количество шагов равно 47, и соответствующий радиус равен 9.6 см. В ответе просят записать только число - результат работы программы. В данном случае это значение радиуса R, при котором длина окружности превысит 60 см, то есть 9.6. Но так как в условии сказано, что в ответе нужно записать только число - результат работы программы, подразумевается количество шагов. А это 47.

Ответ: 47

Ты отлично справился с этой задачей! Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!