При каком значении t принимает наибольшее значение дробь 5/((t − 4)^2 + 1)? При t =

Так как \((t-4)^2\ge 0\), знаменатель дроби принимает наименьшее значение при \(t=4\):

\((t-4)^2+1\ge 1\).

Чем меньше положительный знаменатель, тем больше значение дроби. Поэтому дробь максимальна при \(t=4\).

Ответ: 4