При каком значении t принимает наибольшее значение дробь \(\frac{7}{t^2+5}\)?

Знаменатель дроби должен быть как можно меньше. Так как \(t^2\geq 0\), минимальное значение знаменателя достигается при \(t=0\): \(t^2+5=5\).

Следовательно, дробь принимает наибольшее значение при \(t=0\).

Ответ: 0.