При каком значении t принимает наибольшее значение дробь \(\frac{7}{t^2+5}\)? При t = …

Так как \(t^2\ge 0\), знаменатель дроби принимает наименьшее значение при \(t=0\):

\[t^2+5\ge 5.\]

Числитель положительный, поэтому дробь будет наибольшей при наименьшем знаменателе:

\[\frac{7}{t^2+5}\le\frac{7}{5}.\]

Равенство достигается при \(t=0\).

Ответ: \(t=0\).