При каком значении у векторы а и в будут перпендикулярны, если {1; 3}, {6; y}?

Векторы перпендикулярны, если их скалярное произведение равно нулю. Скалярное произведение векторов $$\vec{a}{x_1;y_1}$$ и $$\vec{b}{x_2;y_2}$$ находится по формуле: $$\vec{a} \cdot \vec{b} = x_1 \cdot x_2 + y_1 \cdot y_2$$

В нашем случае:

$$\vec{a}{1;3}$$, $$\vec{b}{6;y}$$

Подставим значения в формулу скалярного произведения:

$$1 \cdot 6 + 3 \cdot y = 0$$

Решим уравнение:

1. $$6 + 3y = 0$$

2. $$3y = -6$$

3. $$y = -2$$

Ответ: -2