5.17 При каком значении $$x$$ получим наибольшее значение выражения: a) $$236 - x$$ при $$x = 79$$; $$x = -27$$; $$x = 0,23$$; $$x = -6\frac{3}{7}$$; б) $$-60x$$ при $$x = 0,5$$; $$x = -0,6$$; $$x = 9$$; $$x = -3\frac{1}{4}$$; в) $$x : (-0,5)$$ при $$x = 27,5$$; $$x = -4,5$$; $$x = -2\frac{1}{2}$$; $$x = 9$$?

a) Рассмотрим выражение $$236 - x$$: - При $$x = 79$$, $$236 - 79 = 157$$. - При $$x = -27$$, $$236 - (-27) = 236 + 27 = 263$$. - При $$x = 0,23$$, $$236 - 0,23 = 235,77$$. - При $$x = -6\frac{3}{7}$$, $$236 - (-6\frac{3}{7}) = 236 + 6\frac{3}{7} = 242\frac{3}{7} \approx 242,43$$. Наибольшее значение: $$263$$ при $$x = -27$$. б) Рассмотрим выражение $$-60x$$: - При $$x = 0,5$$, $$-60 \cdot 0,5 = -30$$. - При $$x = -0,6$$, $$-60 \cdot (-0,6) = 36$$. - При $$x = 9$$, $$-60 \cdot 9 = -540$$. - При $$x = -3\frac{1}{4}$$, $$-60 \cdot (-3\frac{1}{4}) = -60 \cdot (-\frac{13}{4}) = 15 \cdot 13 = 195$$. Наибольшее значение: $$195$$ при $$x = -3\frac{1}{4}$$. в) Рассмотрим выражение $$x : (-0,5)$$: - При $$x = 27,5$$, $$27,5 : (-0,5) = -55$$. - При $$x = -4,5$$, $$-4,5 : (-0,5) = 9$$. - При $$x = -2\frac{1}{2}$$, $$-2\frac{1}{2} : (-0,5) = -2,5 : (-0,5) = 5$$. - При $$x = 9$$, $$9 : (-0,5) = -18$$. Наибольшее значение: $$9$$ при $$x = -4,5$$. Ответ: a) Наибольшее значение выражения $$236 - x$$ равно $$263$$ при $$x = -27$$. б) Наибольшее значение выражения $$-60x$$ равно $$195$$ при $$x = -3\frac{1}{4}$$. в) Наибольшее значение выражения $$x : (-0,5)$$ равно $$9$$ при $$x = -4,5$$.