При каком значении x верно равенство \(\frac{x}{19}=\frac{45}{a}\), где a является наименьшим двузначным числом, кратным 5?

Наименьшее двузначное число, кратное 5, — \(a=10\).

Подставим значение в равенство:

\[\frac{x}{19}=\frac{45}{10}=\frac{9}{2}.\]

Тогда:

\[x=19\cdot\frac{9}{2}=\frac{171}{2}=85.5.\]

Ответ: 85,5.