При каком значении x верно равенство x/19 = 45/a, где a является наибольшим двузначным числом, кратным 5?

Решение:

Нам дано уравнение: \( \frac{x}{19} = \frac{45}{a} \).

Условие задачи гласит, что \( a \) — это наибольшее двузначное число, кратное 5. Наибольшее двузначное число — это 99. Числа, кратные 5, заканчиваются на 0 или 5. Следовательно, наибольшее двузначное число, кратное 5, это 95. Таким образом, \( a = 95 \).

Подставим значение \( a \) в уравнение:

\( \frac{x}{19} = \frac{45}{95} \)

Чтобы найти \( x \), умножим обе стороны уравнения на 19:

\( x = 19 \cdot \frac{45}{95} \)

Сократим дробь \( \frac{45}{95} \) на 5:

\( \frac{45}{95} = \frac{9}{19} \)

Теперь подставим сокращенную дробь обратно:

\( x = 19 \cdot \frac{9}{19} \)

Сократим 19 в числителе и знаменателе:

\( x = 9 \)

Ответ: x = 9.