При контрольном измерении плотности чугунного шара оказалось, что её значение ρ = 6,9 г/см³ отличается от табличного значения плотности чугуна ρ₀ = 7,0 г/см³. Выяснилось, что при отливке шара внутри него образовалась воздушная полость. Учитывая, что объём шара V = 700 см³, найди объём этой полости V₀. Массой воздуха в полости пренебречь. Ответ вырази в см³ и округли до целого значения.

Масса шара равна массе чугуна, поэтому:

\(m=\rho V\).

Объём чугуна в шаре равен \(V-V_0\), поэтому также:

\(m=\rho_0(V-V_0)\).

Приравняем выражения для массы:

\(\rho V=\rho_0(V-V_0)\).

Выразим объём полости:

\(V_0=V-\frac{\rho V}{\rho_0}=V\left(1-\frac{\rho}{\rho_0}\right)\).

Подставим значения:

\(V_0=700\left(1-\frac{6.9}{7.0}\right)=700\cdot\frac{0.1}{7}=10\ \text{см}^3\).

Ответ: 10 см³.