При коротком замыкании клемм аккумулятора сила тока в цепи равна 20 А. При подключении к клеммам аккумулятора электрической лампы с электрическим сопротивлением нити 5,4 Ом сила тока в цепи равна 2 А. По этим результатам измерений определите ЭДС и внутреннее сопротивление аккумулятора.

Разбираемся:

1. Запишем закон Ома для полной цепи в двух случаях:
   • Короткое замыкание: \[E = I_1 \cdot r\]
   • С лампой: \[E = I_2 \cdot (R + r)\]
2. Подставим известные значения:
   • \[E = 20 \cdot r\]
   • \[E = 2 \cdot (5.4 + r)\]
3. Решим систему уравнений:
   Показать решение системы уравнений

   Приравняем правые части уравнений:

   \[20r = 2(5.4 + r)\]

   Раскроем скобки:

   \[20r = 10.8 + 2r\]

   Перенесем слагаемые с \( r \) в одну сторону:

   \[18r = 10.8\]

   Найдем \( r \):

   \[r = \frac{10.8}{18} = 0.6 \text{ Ом}\]

4. Найдем ЭДС:
   Показать вычисление ЭДС

   Подставим найденное значение \( r \) в одно из уравнений, например, в первое:

   \[E = 20 \cdot 0.6 = 12 \text{ В}\]

Ответ: ЭДС аккумулятора равна 12 В, внутреннее сопротивление равно 0.6 Ом.

Проверка за 10 секунд: Убедись, что найденные значения ЭДС и внутреннего сопротивления соответствуют закону Ома в обоих случаях.

Уровень эксперт: Понимание закона Ома для полной цепи позволяет анализировать различные электрические цепи и находить их параметры.