При любом натуральном n найдите остаток от деления выражения (n+2)(n+4)-(n-1)(n+1) на 6.

\[(n + 2)(n + 4) - (n - 1)(n + 1) =\]

\[= n^{2} + 2n + 4n + 8 - n^{2} + 1 =\]

\[= 6n + 1\]

\[Остаток\ равен\ 1.\]