При любом нецелом β > 0 функция y = x<sup>−β</sup> непрерывна на интервале: (−1; 1), (0; +∞), (−1; +∞), (−∞; +∞).

Question

Вопрос:

Фото задания: При любом нецелом β > 0 функция y = x−β непрерывна на интервале: (−1; 1), (0; +∞), (−1; +∞), (−∞; +∞).

При любом нецелом β > 0 функция y = x<sup>−β</sup> непрерывна на интервале: (−1; 1), (0; +∞), (−1; +∞), (−∞; +∞).

Accepted Answer

Степень с нецелым показателем в вещественных числах определяется для положительного основания, поэтому область определения функции — x > 0. На интервале (0; +∞) степенная функция непрерывна.

Ответ: (0; +∞), второй вариант.