При нагревании воды массой 318 г от 33 до 90 °C сожгли 2 г дизельного топлива. Определить КПД (коэффициент полезного действия) нагревательной установки. Удельная теплоёмкость воды равна 4200 Дж/(кг·°C), удельная теплота сгорания дизельного топлива — 42 МДж/кг. Ответ округлить до десятых.

Шаг 1. Запишем формулу КПД: полезное количество теплоты делим на количество теплоты, выделившееся при сгорании топлива, и умножаем на 100%.

\(\eta=\dfrac{Q_{\text{пол}}}{Q_{\text{топл}}}\cdot100\%\).

Шаг 2. Найдём полезное количество теплоты, полученное водой:

\(Q_{\text{пол}}=Q_{\text{воды}}=c m_1(t_{\text{кон}}-t_{\text{нач}})\).

Дано: \(c=4200\) Дж/(кг·°C), \(m_1=318\) г \(=0.318\) кг, \(t_{\text{нач}}=33\) °C, \(t_{\text{кон}}=90\) °C.

Подставим значения и вычислим:

\(Q_{\text{пол}}=4200\cdot0.318\cdot(90-33)=76\,129.2\) Дж.

Шаг 3. Найдём количество теплоты, выделившееся при сгорании топлива:

\(Q_{\text{топл}}=q m_2\), где \(q=42\) МДж/кг \(=42\,000\,000\) Дж/кг, а \(m_2=2\) г \(=0.002\) кг.

\(Q_{\text{топл}}=42\,000\,000\cdot0.002=84\,000\) Дж.

Шаг 4. Вычислим КПД и округлим до десятых:

\(\eta=\dfrac{76\,129.2}{84\,000}\cdot100\%\approx90.630\%\).

Ответ: \(90.6\%\).