Задача 4
Краткое пояснение: Сначала переведем время в секунды, затем используем формулу для мощности и закон Ома, чтобы найти сопротивление.
Пошаговое решение:
-
Шаг 1: Переведем время из минут в секунды.
\( t = 0.5 \) мин = \( 0.5 \cdot 60 = 30 \) с
-
Шаг 2: Найдем мощность, потребляемую лампой.
\( P = \frac{A}{t} = \frac{1800}{30} = 60 \) Вт
-
Шаг 3: Используем закон Ома для нахождения сопротивления.
\( P = \frac{U^2}{R} \Rightarrow R = \frac{U^2}{P} = \frac{220^2}{60} = \frac{48400}{60} \approx 806.67 \) Ом
Ответ: \( R \approx 806.67 \) Ом
Задача 5
Краткое пояснение: Используем формулу для количества теплоты, необходимой для нагрева воды, и связываем её с мощностью и временем.
Пошаговое решение:
-
Шаг 1: Определим массу воды.
\( m = 2 \) л = 2 кг (так как плотность воды примерно 1000 кг/м³)
-
Шаг 2: Рассчитаем количество теплоты, необходимое для нагрева воды от 20 °C до 100 °C.
\( Q = mc\Delta T = 2 \cdot 4200 \cdot (100 - 20) = 2 \cdot 4200 \cdot 80 = 672000 \) Дж
-
Шаг 3: Определим мощность электроплитки.
\( P = UI = 220 \cdot 5 = 1100 \) Вт
-
Шаг 4: Рассчитаем время нагрева.
\( t = \frac{Q}{P} = \frac{672000}{1100} \approx 610.91 \) с
-
Шаг 5: Переведем время в минуты.
\( t = \frac{610.91}{60} \approx 10.18 \) мин
Ответ: \( t \approx 10.18 \) мин