При наступлении холодов из 40 студентов 13 человек пришли в институт в шапках, 15 — в шарфах, 29 — в перчатках, причем одновременно надели шапки и перчатки 6 студентов, шарф и перчатки — 9 студентов, шарф и шапку — 4 студента. Все три предмета одежды надели 2 студента. На скольких человек был только один из предметов?

Общее число надетых предметов одежды: \(13+15+29=57\).

Сумма попарных пересечений: \(6+9+4=19\). При вычитании попарных пересечений студенты, надевшие все три предмета, учитываются с избытком, поэтому добавим их трижды.

Число студентов, на которых был только один предмет:

\(57-2\cdot19+3\cdot2=57-38+6=25\).

Ответ: 25 человек.