При некоторой температуре цилиндрический бак заполнен водой до уровня h₁ = 40 см. Температурный коэффициент объёмного расширения воды равен β = 4,0 · 10⁻⁴ °C⁻¹. Воду и измерительную установку нагрели на 9 °C. На сколько (по модулю) изменится сопротивление тензодатчика вследствие теплового расширения воды? Ответ выразите в омах, округлите до сотых. Считайте, что площадь горизонтального сечения бака постоянна. Тепловым расширением бака, испарением воды и непосредственным влиянием температуры на характеристики измерительной установки пренебрегите.

Сначала можно найти, насколько поднимется уровень воды. При постоянной площади сечения относительное увеличение объёма равно относительному увеличению высоты:

\(\Delta h = h_1\beta\Delta T = 0.40\cdot4.0\cdot10^{-4}\cdot9 = 0.00144\) м = 1.44 мм.

Это соответствует увеличению гидростатического давления у дна примерно на \(\Delta p=\rho g\Delta h\approx1000\cdot9.8\cdot0.00144\approx14.1\) Па.

Однако изменение давления само по себе не определяет изменение сопротивления тензодатчика. Для расчёта в омах нужна характеристика датчика — например, его чувствительность в Ом/Па или зависимость сопротивления от давления. Эти данные в условии отсутствуют, поэтому требуемое изменение сопротивления вычислить и округлить до сотых нельзя.