16.37. При образовании ядра гелия-4 из двух ядер дейтерия освобождается энергия 23,8 МэВ. На сколько масса образовавше- гося ядра меньше массы двух ядер дейтерия?

Ответ: Масса образовавшегося ядра гелия-4 меньше массы двух ядер дейтерия на 4,24 \( \times \) 10^{-29} кг.

Шаг 1: Переводим энергию из МэВ в Джоули.

1 МэВ = 1,602 \( \times \) 10^{-13} Дж

\[E = 23,8 \, \text{МэВ} = 23,8 \times 1,602 \times 10^{-13} \, \text{Дж} = 3,81276 \times 10^{-12} \, \text{Дж}\]

Шаг 2: Используем формулу Эйнштейна для расчета разницы масс.

\[E = \Delta m c^2\]

где:

• \(E\) - энергия (в Джоулях)
• \(\Delta m\) - разница масс (в кг)
• \(c\) - скорость света в вакууме (приблизительно 3 \( \times \) 10^8 м/с)

Выражаем разницу масс \(\Delta m\):

\[\Delta m = \frac{E}{c^2}\]

\[\Delta m = \frac{3,81276 \times 10^{-12} \, \text{Дж}}{(3 \times 10^8 \, \text{м/с})^2}\]

\[\Delta m = \frac{3,81276 \times 10^{-12} \, \text{Дж}}{9 \times 10^{16} \, \text{м}^2/\text{с}^2}\]

\[\Delta m = 4,2364 \times 10^{-29} \, \text{кг}\]

Округляем до 4,24 \( \times \) 10^{-29} кг.

Ответ: Масса образовавшегося ядра гелия-4 меньше массы двух ядер дейтерия на 4,24 \( \times \) 10^{-29} кг.