При охлаждении куска стали массой 126 г до температуры 25 °С выделилось 7 кДж теплоты. Определи, какой была температура стали до охлаждения. Удельная теплоёмкость стали равна 460 Дж/(кг •°C). Ответ (округли до целых):

Решение:

Для решения этой задачи воспользуемся формулой для количества теплоты:

\[ Q = c \cdot m \cdot \Delta T \]

где:

• \( Q \) — количество теплоты (7 кДж = 7000 Дж)
• \( c \) — удельная теплоёмкость (460 Дж/(кг·°C))
• \( m \) — масса (126 г = 0.126 кг)
• \( \Delta T \) — изменение температуры (°C)

Нам нужно найти начальную температуру \( T_1 \), зная конечную температуру \( T_2 = 25 \) °C. Изменение температуры \( \Delta T = T_1 - T_2 \).

Перепишем формулу, чтобы выразить \( \Delta T \):

\[ \Delta T = \frac{Q}{c \cdot m} \]

Подставим известные значения:

\[ \Delta T = \frac{7000 \text{ Дж}}{460 \text{ Дж/(кг} \cdot \text{°C)} \cdot 0.126 \text{ кг}} \]

\[ \Delta T = \frac{7000}{57.96} \approx 120.77 \text{ °C} \]

Теперь найдём начальную температуру \( T_1 \):

\[ T_1 = \Delta T + T_2 \]

\[ T_1 = 120.77 \text{ °C} + 25 \text{ °C} \approx 145.77 \text{ °C} \]

Округляем до целых:

\[ T_1 \approx 146 \text{ °C} \]

Ответ: 146 °C.