При определении жесткости пружины ученик измерил зависимость величины удлинения x (см) пружины от массы m подвешенного к ней груза. Чему равна жесткость этой пружины? Ответ запишите в ньютонах на метр.

Решение:

Жесткость пружины (k) определяется по закону Гука: \( F = kx \), где \( F \) — сила, действующая на пружину, а \( x \) — удлинение пружины.

На графике представлены данные для определения жесткости пружины. На оси абсцисс (m, кг) отложена масса груза, а на оси ординат (X, см) — удлинение пружины.

Сила, действующая на пружину, равна весу груза: \( F = mg \), где \( m \) — масса груза, \( g \) — ускорение свободного падения (примем \( g = 10 \) Н/кг).

Из графика видно, что при массе \( m = 0,3 \) кг удлинение пружины составляет \( x = 4 \) см.

Переведём удлинение из сантиметров в метры: \( x = 4 \) см = \( 0,04 \) м.

Теперь найдём силу, действующую на пружину: \( F = mg = 0,3 \text{ кг} \times 10 \text{ Н/кг} = 3 \) Н.

Используем закон Гука для определения жесткости пружины:

\( k = \frac{F}{x} = \frac{3 \text{ Н}}{0,04 \text{ м}} = 75 \text{ Н/м} \)

Ответ: 75 Н/м.