При параллельном переносе точка (1; 1) переходит в точку (-2; 1). Найдите координаты точки О' в которую переходит начало координат.

Решение:

Параллельный перенос — это такое преобразование, при котором все точки фигуры сдвигаются на одно и то же расстояние в одном и том же направлении.

В данном случае, точка \(A(1; 1)\) переходит в точку \(A'(-2; 1)\). Это означает, что вектор переноса равен \( \vec{AA'} = (-2 - 1; 1 - 1) = (-3; 0) \).

Начало координат имеет координаты \(O(0; 0)\). Чтобы найти координаты точки \(O'\), в которую переходит начало координат, нужно прибавить координаты вектора переноса к координатам точки \(O\):

• \(x_{O'} = x_O + x_{переноса} = 0 + (-3) = -3\)
• \(y_{O'} = y_O + y_{переноса} = 0 + 0 = 0\)

Финальный ответ:

Координаты точки \(O'\) равны \((-3; 0)\).

Ответ: x_O' = -3, y_O' = 0