При печати сборника задач произошла ошибка, и номера страниц не напечатались. Тогда Боря решил пронумеровать все страницы вручную, начиная со страницы 1. Когда он закончил и перевёл дыхание, он понял, что всего написал 231 цифру. Сколько страниц было в книге Бори? Ответ:

Ответ: 110

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Подсчитаем количество цифр, использованных для нумерации однозначных страниц (с 1 по 9).

  Всего 9 страниц, на каждую по 1 цифре: 9 * 1 = 9 цифр.

• Шаг 2: Подсчитаем количество цифр, использованных для нумерации двузначных страниц (с 10 по 99).

  Всего 90 страниц, на каждую по 2 цифры: 90 * 2 = 180 цифр.

• Шаг 3: Определим, сколько цифр осталось на трехзначные номера.

  Всего было использовано 231 цифра, из них на однозначные и двузначные номера ушло 9 + 180 = 189 цифр.

  Осталось на трехзначные номера: 231 - 189 = 42 цифры.

• Шаг 4: Вычислим, сколько трехзначных страниц было пронумеровано.

  Так как на каждую трехзначную страницу уходит 3 цифры, то всего трехзначных страниц: 42 / 3 = 14 страниц.

• Шаг 5: Рассчитаем общее количество страниц в книге.

  Всего страниц: 9 (однозначные) + 90 (двузначные) + 14 (трехзначные) = 113 страниц.

Ответ: 113