3. При переходе атома водорода из четвёртого энергетического состояния во второе излучаются фотоны с энергией 4,085*10^-13 Дж (зелёная линия водородного спектра). Определить длину волны этой линии спектра.

Энергия фотона (E) связана с длиной волны \(\lambda\) соотношением:

\[
E = \frac{hc}{\lambda}
\]

где \(h = 6.626 \cdot 10^{-34}\) Дж·с - постоянная Планка, \(c = 3 \cdot 10^8\) м/с - скорость света.

Выразим длину волны \(\lambda\):

\[
\lambda = \frac{hc}{E}
\]

Подставляем значения:

\[
\lambda = \frac{6.626 cdot 10^{-34} \text{ Дж·с} cdot 3 cdot 10^8 \text{ м/с}}{4.085 cdot 10^{-19} \text{ Дж}} = \frac{6.626 cdot 3}{4.085} cdot 10^{-34+8+19} \text{ м} = \frac{19.878}{4.085} cdot 10^{-7} \text{ м} \approx 4.866 cdot 10^{-7} \text{ м} = 486.6 \text{ нм}
\]

Ответ: \(486.6 \text{ нм}\)