При переходе из одной среды в другую луч света частично отражается. Угол отражения равен 20°, а угол преломления 50°. Чему равен показатель преломления второй среды относительно первой?

Решение:

• Угол отражения равен углу падения, поэтому угол падения \[\theta_1 = 20^\circ\]
• Угол преломления дан: \[\theta_2 = 50^\circ\]
• Закон Снеллиуса гласит: \[n_1 \sin(\theta_1) = n_2 \sin(\theta_2)\]
• Нам нужно найти отношение показателя преломления второй среды к первой: \[\frac{n_2}{n_1}\]
• Выразим это отношение из закона Снеллиуса: \[\frac{n_2}{n_1} = \frac{\sin(\theta_1)}{\sin(\theta_2)} = \frac{\sin(20^\circ)}{\sin(50^\circ)}\]
• Вычислим значение синусов: \[\sin(20^\circ) \approx 0.34\] \[\sin(50^\circ) \approx 0.77\]
• Подставим значения: \[\frac{n_2}{n_1} = \frac{0.34}{0.77} \approx 0.44\]

Ответ: 0.44