При пересечении двух прямых образовалось четыре угла, причём сумма трёх углов на 264° больше четвёртого угла (см. рисунок). Найдите градусную меру ∠1 и ∠2.

Сумма четырёх углов при пересечении прямых равна 360°. Пусть четвёртый угол равен \(x\)°. Тогда сумма остальных трёх равна \(x+264\)°.

Составим уравнение: \(x+(x+264)=360\), откуда \(2x=96\) и \(x=48\). Значит, \(\angle 4=48°\).

Вертикальные углы равны, поэтому \(\angle 2=\angle 4=48°\). Смежные углы в сумме дают 180°, поэтому \(\angle 1=180°-48°=132°\).

Ответ: \(\angle 1=132°\), \(\angle 2=48°\).