При пересечении двух прямых секущей образовалось несколько углов. Некоторые из них пронумеровали. Первый и четвертый углы образуют пару накрест лежащих углов. Сумма их величин равна 189°. Второй и четвертый, а также первый и третий углы образуют пары односторонних углов. Найдите сумму величин второго и третьего углов.

Обозначим углы: ∠1, ∠2, ∠3, ∠4.

По условию, ∠1 + ∠4 = 189°. Также дано, что ∠2 и ∠4 - односторонние, и ∠1 и ∠3 - тоже односторонние. Сумма односторонних углов равна 180°.

Тогда ∠2 + ∠4 = 180° и ∠1 + ∠3 = 180°.

Нам нужно найти ∠2 + ∠3.

Выразим ∠2 из первого уравнения: ∠2 = 180° - ∠4.

Выразим ∠3 из второго уравнения: ∠3 = 180° - ∠1.

Тогда ∠2 + ∠3 = (180° - ∠4) + (180° - ∠1) = 360° - (∠1 + ∠4).

Так как ∠1 + ∠4 = 189°, то ∠2 + ∠3 = 360° - 189° = 171°.

Ответ: 171°