При пересечении прямых ES и NM в точке O образовались четыре пары смежных и вертикальных углов. Угол EON равен 61°. Найти углы NOS, SOM, MOE.

Лучі OE и OS — противоположные, как и ON и OM. Смежные углы в сумме равны \(180°\), а вертикальные углы равны.

1. \(\angle NOS = 180° - \angle EON = 180° - 61° = 119°\).
2. \(\angle SOM\) вертикален углу EON, поэтому \(\angle SOM = 61°\).
3. \(\angle MOE\) вертикален углу NOS, поэтому \(\angle MOE = 119°\).

Ответ: \(\angle NOS = 119°\), \(\angle SOM = 61°\), \(\angle MOE = 119°\).