4. При пережигании нити, стягивающей пружину, тележка А получает скорость 5 м/с, а тележка Б – 2 м/с. У какой тележки масса больше и во сколько раз? a) А; в 10 раз б) Б; в 10 раз в) А; в 2,5 раза г) Б; в 2,5 раза

Рассмотрим задачу по физике, используя закон сохранения импульса.

1. Определим известные величины:
• (v_A = 5 ext{ м/с}) – скорость тележки А,
• (v_B = 2 ext{ м/с}) – скорость тележки Б.
2. Применим закон сохранения импульса:

Импульс системы до пережигания нити равен нулю, так как обе тележки находятся в состоянии покоя. После пережигания нити суммарный импульс системы также должен равняться нулю:

$$m_A v_A + m_B v_B = 0$$

Здесь нужно учесть, что скорости тележек направлены в разные стороны, поэтому одно из слагаемых должно быть с отрицательным знаком. Примем направление скорости тележки А за положительное, тогда скорость тележки Б будет отрицательной:

$$m_A v_A - m_B |v_B| = 0$$

Из этого уравнения выразим отношение масс тележек:

$$m_A v_A = m_B |v_B|$$ $$\frac{m_B}{m_A} = \frac{v_A}{|v_B|} = \frac{5}{2} = 2,5$$

Таким образом, масса тележки Б в 2,5 раза больше массы тележки А.

3. Сравним полученный результат с предложенными вариантами ответов:

Из расчетов следует, что масса тележки Б больше массы тележки А в 2,5 раза. Этот результат соответствует варианту (г).

Ответ: г) Б; в 2,5 раза