410. При подъеме в вагон мешка с крупои была совер- шена работа А = 615 Дж. Найдите массу крупы, если масса пустого мешка т₁ = 1,0 кг, а высота подъема h = 1,5 м.

Дано:

• Работа (A): 615 Дж
• Масса пустого мешка (\( m_1 \)): 1,0 кг
• Высота подъема (h): 1,5 м
• Ускорение свободного падения (g): 9,8 м/с² (приближенно 10 м/с²)

Найти:

• Массу крупы (\( m_2 \)) — ?

Решение:

1. Запишем формулу работы, совершенной при подъеме мешка с крупой: \[ A = (m_1 + m_2) \cdot g \cdot h \], где:
   • \( A \) — работа, совершенная при подъеме (615 Дж).
   • \( m_1 \) — масса пустого мешка (1,0 кг).
   • \( m_2 \) — масса крупы (неизвестна).
   • \( g \) — ускорение свободного падения (приближенно 10 м/с²).
   • \( h \) — высота подъема (1,5 м).
2. Выразим массу крупы (\( m_2 \)) из формулы: \[ m_2 = \frac{A}{g \cdot h} - m_1 \]
3. Подставим известные значения: \[ m_2 = \frac{615 \text{ Дж}}{10 \text{ м/с}^2 \cdot 1,5 \text{ м}} - 1,0 \text{ кг} \]
4. Вычислим: \[ m_2 = \frac{615}{15} - 1,0 = 41 - 1,0 = 40 \text{ кг} \]

Ответ: Масса крупы равна 40 кг.