1.При погружении латунной детали в нефть на неё действует выталкивающая сила 2H, a её вес стал равным 21,5 Н. Чему равен вес тела в воздухе? 2. Железобетонная плита размером 4 х 0,3 х 0,25 м погружена в воду на 1/3 своего объема. Определите выталкивающую силу, действующую на неё? 3. Определите объем куска алюминия, на который в керосине действует архимедова сила величиной 120 Н. 4. Тело объёмом 15 дм3 имеет массу 15 кг. Утонет ли это тело в керосине? 5. Бревно весом 0,5 кН плавает, погрузившись в воду на 2/3 своего объема. Определите объем бревна. 6. Канат выдерживает нагрузку 1500 Н. Можно ли удержать на нем в воде камень весом 6 к Ни объемом 0,4 м³?

Задача 1

Вес тела в воздухе можно найти, сложив вес тела в жидкости и выталкивающую силу.

Логика такая:

• Вес тела в жидкости: P_жидк = 21,5 Н
• Выталкивающая сила: F_a = 2 Н
• Вес тела в воздухе: P_возд = P_жидк + F_a

Решение: P_возд = 21,5 Н + 2 Н = 23,5 Н

Ответ: 23,5 Н

Задача 2

Выталкивающая сила, действующая на плиту, равна весу воды, вытесненной частью плиты, находящейся в воде.

Разбираемся:

• Размеры плиты: 4 м × 0,3 м × 0,25 м
• Объем плиты: V = 4 м × 0,3 м × 0,25 м = 0,3 м³
• Объем погруженной части: V_погр = (1/3) × 0,3 м³ = 0,1 м³
• Плотность воды: ρ_воды = 1000 кг/м³
• Ускорение свободного падения: g = 9,8 м/с²
• Выталкивающая сила: F_a = ρ_воды × V_погр × g

Решение: F_a = 1000 кг/м³ × 0,1 м³ × 9,8 м/с² = 980 Н

Ответ: 980 Н

Задача 3

Объем куска алюминия можно определить, используя формулу для архимедовой силы.

Смотри, тут всё просто:

• Архимедова сила: F_a = 120 Н
• Плотность керосина: ρ_керос = 800 кг/м³
• Ускорение свободного падения: g = 9,8 м/с²
• Объем: V = F_a / (ρ_керос × g)

Решение: V = 120 Н / (800 кг/м³ × 9,8 м/с²) ≈ 0,0153 м³

Ответ: 0,0153 м³

Задача 4

Чтобы определить, утонет ли тело в керосине, нужно сравнить плотность тела и плотность керосина.

Логика такая:

• Объем тела: V = 15 дм³ = 0,015 м³
• Масса тела: m = 15 кг
• Плотность тела: ρ_тела = m / V = 15 кг / 0,015 м³ = 1000 кг/м³
• Плотность керосина: ρ_керос = 800 кг/м³

Сравнение плотностей: ρ_тела > ρ_керос

Так как плотность тела больше плотности керосина, тело утонет.

Ответ: Утонет

Задача 5

Объем бревна можно определить, используя условие плавания тела.

Разбираемся:

• Вес бревна: P = 0,5 кН = 500 Н
• Погруженная часть: V_погр = (2/3) × V
• Плотность воды: ρ_воды = 1000 кг/м³
• Ускорение свободного падения: g = 9,8 м/с²
• Условие плавания: P = ρ_воды × V_погр × g
• V = (3 × P) / (2 × ρ_воды × g)

Решение: V = (3 × 500 Н) / (2 × 1000 кг/м³ × 9,8 м/с²) ≈ 0,0765 м³

Ответ: 0,0765 м³

Задача 6

Чтобы определить, можно ли удержать камень, нужно сравнить силу натяжения каната и разницу между весом камня и выталкивающей силой.

Смотри, как это работает:

• Сила натяжения каната: T = 1500 Н
• Вес камня: P = 6 кН = 6000 Н
• Объем камня: V = 0,4 м³
• Плотность воды: ρ_воды = 1000 кг/м³
• Ускорение свободного падения: g = 9,8 м/с²
• Выталкивающая сила: F_a = ρ_воды × V × g = 1000 кг/м³ × 0,4 м³ × 9,8 м/с² = 3920 Н
• Вес камня в воде: P_воды = P - F_a = 6000 Н - 3920 Н = 2080 Н

Сравнение сил: T < P_воды

Так как сила натяжения каната меньше веса камня в воде, канат не сможет удержать камень.

Ответ: Нельзя удержать