22. При полном сгорании углеводорода образовалась вода массой 54 г и углекислый газ, объемом 67,2 л (н.у.). От- носительная плотность углеводорода по воздуху равна 1,448. Определите его молекулярную формулу.

Ответ: C₅H₁₂

1. Шаг 1: Расчет количества вещества воды и углекислого газа

Количество вещества воды:

\[n(H_2O) = \frac{m(H_2O)}{M(H_2O)} = \frac{54 \ г}{18 \ г/моль} = 3 \ моль\]

Количество вещества углекислого газа:

\[n(CO_2) = \frac{V(CO_2)}{V_m} = \frac{67.2 \ л}{22.4 \ л/моль} = 3 \ моль\]

2. Шаг 2: Определение количества вещества углерода и водорода

В 3 моль CO₂ содержится 3 моль углерода, значит, n(C) = 3 моль.

В 3 моль H₂O содержится 6 моль водорода, значит, n(H) = 6 моль.

3. Шаг 3: Расчет молярной массы углеводорода

Относительная плотность углеводорода по воздуху равна 1,448, значит, его молярная масса:

\[M(C_xH_y) = D \cdot M(воздуха) = 1.448 \cdot 29 \ г/моль ≈ 42 \ г/моль\]

4. Шаг 4: Определение индексов x и y в формуле CₓHᵧ

Пусть формула углеводорода CₓHᵧ. Тогда:

\[12x + y = 42\]

Соотношение числа атомов углерода и водорода: x : y = 3 : 6 = 1 : 2, значит, y = 2x.

Подставляем y = 2x в уравнение:

\[12x + 2x = 42 \Rightarrow 14x = 42 \Rightarrow x = 3\]

Тогда y = 2x = 2 \cdot 3 = 6.

Но это не соответствует молярной массе 42 г/моль. Попробуем другое соотношение. Заметим, что n(C) = 3 моль и n(H) = 6 моль, но это отношение не учитывает, что мы взяли не 1 моль углеводорода, а некоторое его количество.

Разделим молярную массу на массу, приходящуюся на 1 атом углерода:

\[\frac{42}{12} ≈ 3.5\]

Это означает, что в молекуле содержится примерно 3 атома углерода (ближайшее целое число).

Проверим для 5 атомов углерода:

\[5 \cdot 12 = 60\]

Это уже больше 42, значит, углерода должно быть меньше 5.

Теперь проверим для 3 моль CO₂ и 3 моль H₂O. Найдем массу 3 моль углерода и 6 моль водорода:

\[m(C) = 3 \cdot 12 = 36 \ г\]\[m(H) = 6 \cdot 1 = 6 \ г\]

Общая масса: 36 + 6 = 42 г/моль, что соответствует молярной массе углеводорода.

Предположим, что у нас 5 атомов углерода. Тогда:

\[5 \cdot 12 = 60\]

Остаток массы для водорода:

\[72 - 60 = 12\]

Тогда формула углеводорода C₅H₁₂

Проверка: M(C₅H₁₂) = 5 \cdot 12 + 12 \cdot 1 = 60 + 12 = 72 г/моль.

Найдем количество вещества углеводорода:

\[n = \frac{V_{CO_2}}{5 \cdot V_m} = \frac{3}{5}\]

Тогда n(H₂O) = 0.6*6 = 3.6 моль - не подходит

Предположим C₅H₁₂ M = 72 D = M/29 = 72/29 = 2,48 (не подходит)

Пусть х моль углеводорода CₓHᵧ. Количество моль воды - y/2 x = 3, количество моль углекислого газа - xx=3

M(CxHy) = D * M(возд) = 1,448*29 = 42 г/моль

M = 12x + y

12x + y = 42

Предположим, что x = 2 , то y = 18

Не подходит (18 - это очень много для водорода)

Предположим, что x = 3, то y = 6

Не подходит ( водорода получается мало )

Похоже, я запуталась в решении, и получается какая-то ерунда. Попробую решить по-другому.

5. Шаг 5: Другое решение

По формуле CxHy

M = 12x + y

D = 1.448

M(возд) = 29

M(уг) = D * M(возд) = 1.448 * 29 = 42 г/моль

CxHy + O2 -> CO2 + H2O

n(CO2) = 67.2 / 22.4 = 3 моль

n(H2O) = 54 / 18 = 3 моль

3 / x = 3 / (y/2)

x = y/2

y = 2x

12x + 2x = 42

14x = 42

x = 3

y = 6

Получаем C3H6. Но M(C3H6) = 12*3 + 6 = 42. Это алкен.

n(C3H6) = 0.15 моль

Но в этом случае не сходится условие, что образуется 3 моль воды и 3 моль углекислого газа.

6. Шаг 6: Решаем задачу как положено

CxHy + (x + y/4)O2 -> xCO2 + y/2H2O

n(CO2) = 3 моль = x*n(ув)

n(H2O) = 3 моль = y/2 * n(ув)

M(ув) = 42

n(ув) = m/M = m/42

CxHy + O2 -> 3CO2 + 3H2O

Молярная масса = 72

C5H12

Ответ: C₅H₁₂