При помощи подъёмного крана бетонную плиту, масса которой 2 т, подняли на высоту 5 м. Зная мощность двигателя крана и время подъёма, нашли работу по поднятию груза – 190 кДж. Скорость подъёма груза была неизменной во время всего подъёма. Определи работу, которую пришлось затратить подъёмному крану на преодоление силы трения. Вычисли коэффициент полезного действия подъёмного крана. (Принять д ≈ 10 Н/кг.) Ответ (округли до целого числа): А тр = кДж; η≈%.

Решение:

• Шаг 1: Определим полезную работу.

\[A_{полезная} = m \cdot g \cdot h\]

где:

• \[m\] - масса груза, \[g\] - ускорение свободного падения, \[h\] - высота подъема.

\[A_{полезная} = 2000 \cdot 10 \cdot 5 = 100000 \ Дж = 100 \ кДж\]

• Шаг 2: Рассчитаем работу силы трения.

\[A_{затраченная} = 190 \ кДж\] (из условия)

\[A_{тр} = A_{затраченная} - A_{полезная}\]

\[A_{тр} = 190 - 100 = 90 \ кДж\]

• Шаг 3: Вычислим коэффициент полезного действия.

\[\eta = \frac{A_{полезная}}{A_{затраченная}} \cdot 100\%\]

\[\eta = \frac{100}{190} \cdot 100\% = 52.63\% \approx 53\%\]