При пошиве изделий от рулона ткани в первый день отрезали 1/9 часть, а во второй день 2/9 от остатка. После этого в рулоне осталось 56 м. Сколько м было в рулоне первоначально?

Решение:

1. Определим, какая часть ткани осталась после первого дня:
• \[ 1 - \frac{1}{9} = \frac{8}{9} \text{ части} \]
2. Определим, какая часть ткани была отрезана во второй день от остатка:
• \[ \frac{8}{9} \times \frac{2}{9} = \frac{16}{81} \text{ части} \]
3. Определим, какая часть ткани осталась после двух дней:
• \[ \frac{8}{9} - \frac{16}{81} = \frac{72}{81} - \frac{16}{81} = \frac{56}{81} \text{ части} \]
4. Зная, что 56 м составляют 56/81 части рулона, найдем первоначальную длину ткани:
• \[ 56 \text{ м} : \frac{56}{81} = 56 \text{ м} \times \frac{81}{56} = 81 \text{ м} \]

Ответ: 81 м