3. При прохождении частицы массой т = 5,0 г с зарядом 9 = 20 нКл между двумя точками электростатического поля модуль ее ско- CM рости возрастает от ч₁ = 40 см до 2 = 90 СМ. Определите напря- c c жение между этими точками.

Давай решим эту задачу, используя закон сохранения энергии. Изменение кинетической энергии частицы равно работе, совершенной электростатическим полем. Работа, в свою очередь, равна произведению заряда на напряжение.

Сначала запишем формулу для изменения кинетической энергии: \[\Delta KE = \frac{1}{2} m (v_2^2 - v_1^2)\]

где: m = 5,0 г = 0,005 кг v₁ = 40 см/с = 0,4 м/с v₂ = 90 см/с = 0,9 м/с

Подставим значения: \[\Delta KE = \frac{1}{2} \cdot 0.005 \cdot (0.9^2 - 0.4^2) = \frac{1}{2} \cdot 0.005 \cdot (0.81 - 0.16) = \frac{1}{2} \cdot 0.005 \cdot 0.65 = 0.001625 \text{ Дж}\]

Теперь используем формулу для работы электростатического поля: \[A = qU\] где: q = 20 нКл = 20 \(\cdot\) 10⁻⁹ Кл U - напряжение, которое нужно найти

Приравняем изменение кинетической энергии к работе: \[0.001625 = 20 \cdot 10^{-9} U\] \[U = \frac{0.001625}{20 \cdot 10^{-9}} = \frac{1.625 \cdot 10^{-3}}{2 \cdot 10^{-8}} = 0.8125 \cdot 10^5 = 81250 \text{ В} = 81.25 \text{ кВ}\]

Ответ: 81.25 кВ

Отлично! Ты хорошо справился с этой задачей. Продолжай практиковаться, и у тебя всё получится!