При прохождении тока по двум проводникам амперметры зафиксировали одинаковое значение силы тока. При этом напряжение на первом проводнике было меньше в четыре раза, чем на втором. Определите, во сколько раз отличаются сопротивления первого и второго проводников (R1 / R2).

Решение:

Воспользуемся законом Ома для участка цепи: \( I = \frac{U}{R} \), где \( I \) — сила тока, \( U \) — напряжение, \( R \) — сопротивление.

Из закона Ома следует, что \( R = \frac{U}{I} \).

По условию задачи, сила тока \( I_1 = I_2 = I \) одинакова для обоих проводников.

Также известно, что напряжение на первом проводнике было меньше в четыре раза, чем на втором. Это можно записать как \( U_1 = \frac{U_2}{4} \), или \( U_2 = 4U_1 \).

Найдем отношение сопротивлений первого и второго проводников:

1. Сопротивление первого проводника: \( R_1 = \frac{U_1}{I_1} = \frac{U_1}{I} \).
2. Сопротивление второго проводника: \( R_2 = \frac{U_2}{I_2} = \frac{4U_1}{I} \).
3. Найдем отношение \( \frac{R_1}{R_2} \): \( \frac{R_1}{R_2} = \frac{\frac{U_1}{I}}{\frac{4U_1}{I}} \).
4. Упростим выражение: \( \frac{R_1}{R_2} = \frac{U_1}{I} \cdot \frac{I}{4U_1} = \frac{1}{4} \).

Таким образом, сопротивление первого проводника в 4 раза меньше сопротивления второго проводника.

Ответ: Сопротивления первого и второго проводников отличаются в 4 раза. (R1 / R2 = 1/4).