При пятых всех учащихся класса составляют девочки. Сколько всего учащихся в этом классе, если в этом классе 10 мальчиков?

Решение:

1. Определим, какую часть составляют мальчики от всех учеников:

   Т.к. девочки составляют \(\frac{3}{5}\) всех учащихся, то мальчики составляют \(1 - \frac{3}{5} = \frac{2}{5}\) от всех учащихся.

2. Обозначим общее количество учеников в классе за x. Зная, что 10 мальчиков составляют \(\frac{2}{5}\) от общего количества, составим уравнение:

   \[\frac{2}{5}x = 10\]
3. Решим уравнение, чтобы найти x:

   Умножим обе части уравнения на \(\frac{5}{2}\):

   \[x = 10 \cdot \frac{5}{2} = 25\]

Ответ: 25