1) Запишем уравнение реакции растворения известняка (карбоната кальция) в азотной кислоте:
\[CaCO_3 + 2HNO_3 \rightarrow Ca(NO_3)_2 + H_2O + CO_2\]
2) Найдем количество вещества выделившегося углекислого газа:
\[n(CO_2) = \frac{V}{V_m} = \frac{34.27 \, л}{22.4 \, л/моль} \approx 1.53 \, моль\]
3) По уравнению реакции, количество вещества карбоната кальция равно количеству вещества углекислого газа:
\[n(CaCO_3) = n(CO_2) = 1.53 \, моль\]
4) Найдем массу карбоната кальция:
\[M(CaCO_3) = 40 + 12 + 3 \cdot 16 = 100 \, г/моль\]
\[m(CaCO_3) = n(CaCO_3) \cdot M(CaCO_3) = 1.53 \, моль \cdot 100 \, г/моль = 153 \, г\]
5) Найдем массовую долю карбоната кальция в известняке:
\[\omega(CaCO_3) = \frac{m(CaCO_3)}{m(известняка)} \cdot 100\% = \frac{153 \, г}{180 \, г} \cdot 100\% \approx 85\%\]
**Ответ: Массовая доля карбоната кальция в известняке составляет примерно 85%.**